La loi de la gravitation universelle de Newton

Isaac Newton (1643-1727)
Dans l’Univers, tout corps attire n’importe quel autre corps avec une force proportionnelle au produit de leurs masses et inversement proportionnelle au carré de la distance qui les sépare.

 F = G* m1*m2
            d2
G représente une constante de proportionnalité, appelée constante de gravitation (G = 6,67 × 1011 m3 kg1 × s2).

La loi de la gravitation universelle stipule donc que deux corps de masses respectives m1 et m2 , situés à une distance d, s’attirent selon une force F dont l’intensité est proportionnelle au produit de leurs masses et inversement proportionnelle au carré de la distance d qui les sépare.
Plus les masses des corps sont grandes et la distance qui les sépare est courte, plus la force qui s’exerce entre les deux corps est forte. Inversement, plus les masses des corps sont petites et la distance qui les sépare est longue, plus la force entre les deux corps est faible.
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De la forme des orbites …

Une planète est sur une orbite stable quand la pesanteur ne la fait pas tomber sur le Soleil et quand la force centrifuge, qui se crée sur l’orbite, ne la fait pas sortir de celle-ci vers l’extérieur …

La force centrifuge C dépend de la masse m de la planète, de sa vitesse orbitale v et de la distance d de la planète au
Soleil (C = m x v 2 / d)

Lorsque, à une vitesse orbitale x , la force centrifuge égale la force d’attraction du Soleil (force centripète), l’orbite décrit un cercle (cas particulier de l’ellipse dans lequel les deux foyers sont confondus). Pour une orbite circulaire de la Terre autour du Soleil, la vitesse critique, appelée aussi vitesse de satellisation ou
première vitesse cosmique, devrait être de 7,9 km/s (~ 28’400 km/h).

Quand la vitesse orbitale est plus grande (Terre : environ 30 km/s), l’orbite décrit une ellipse.

Dans l’hypothèse, pour la Terre, d’une vitesse orbitale plus élevée (vitesse parabolique = 42 km/s), la trajectoire serait parabolique et, pour des vitesse supérieure : hyperbolique.
Il convient de noter qu’aucune planète du système solaire ne se déplace exactement sur une trajectoire circulaire, car si cela arrivait, les perturbations dues aux autres planètes auraient tôt fait de l’envoyer sur une trajectoire elliptique !

Le jeu de « yo-yo » ou le pourquoi des ellipses …

Il y a donc deux forces en présence : la force d’attraction du Soleil (qui tire en direction du centre du Soleil) et la force centrifuge de la planète (qui tend à l’éjecter dans l’espace).

1. Le Soleil attire la planète : elle se rapproche de lui. Or, en se rapprochant, elle acquiert de la vitesse.
2. Cette vitesse permet à la planète de s’échapper du Soleil : elle s’éloigne alors de lui…

Ce jeu de « yo-yo » dure indéfiniment, entre le périhélie et l’aphélie, et fait décrire à la planète une ellipse autour du Soleil.